1. Разложите на множители группировки а) 4m-n2+4mm-n=б) 5xx-y-2y-x2=в) 8p+r+4rp-r2=2. Представьте в виде многочлена выражениеа) 4x2-2x+1(1-2x)=б) 7-3a3a+7+10a2=в) 3m2+4m-3p4m+3p=г) 2a+5b5b-2a-20b2=3. Решите уравнениеа) (x+1)2-(2x-1)2=0б) (4x+3)2-(3x-1)2=0в) (2-x)2-4(3x+1)2=0г) (5-2x)2-9(x+1)2=04.Докажите что при любом целом числе n:а) (2n+1)2-1 делится на число 8б) n3-n делится на число 6​

Сначала сокращаем функцию и находим те точки,которые мы обязаны выколоть:

Раскладываем числитель с заменой a=x²:

Обратная замена:

Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).

Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
 
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.

Сокращаем функцию:

Строим график функции y=x²-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты).
Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8.
Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку:
.
Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жёлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.

P.S.: Надеюсь,всё понятно.