667. З пунктів А і В, відстань між якими дорівнює 240 км, вирушають одно- часно два автомобілі. Якщо автомобілі рухатимуться назустріч один од- ному, то зустрінуться через 2 год. Якщо ж вони їхатимуть в одному на- прямку, то автомобіль, що виїхав з пункту В, наздожене автомобіль, який виїхав з пункту А, через 12 год. Знайдіть швидкість кожного авто- мобіля.

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))