с алгеброй! Опиши свойства квадратичной функции у=х2-10х +24 а) Вершина параболы – ( ) б) ось симметрии х= в) нули функции х1= ; х2= г) построй график заданной функции.

Объяснение:

Ищем точки пересечения с осью ОХ

1) Ветви параболы направлены вверх, вершина x₀=-b/2а=6/4=1,5

точки пересечения с осью ОХ:

2x² - 6x + 4=0;

D=36-4*4*2=4; x₁=(6-2)/4;x₁=1;x₂=(6+2)/4;x₂=2

x∈(1;2)

2) Ветви  параболы направлены вниз ,вершина x₀=-b/2а=5/2=2,5

точки пересечения с осью ОХ:

x² -5x + 6=0; по т. Виета x₁=2; x₂=3

х∈(-∞;2)∪(3;∞)

3)y = x² + 4x + 4; y=(х+2)²

y=(х+2)²=0; х=-2. Пересечение в одной точке и это же вершина

х∈∅

4) Ветви параболы вниз. Вершина x₀=-b/2а=2,6/2=1,3

точки пересечения с осью ОХ: x² + 2,6x + 1,6=0;

По т. Виета  x₁=-1,6; x₂=-1.

х∈(-∞;-1,6)∪(-1;∞)