Сергеевич1907

01.08.2021

?>

А)упростите вырожение:(х+1)(х²-х+1)-х(х+3)(х-3) б)покажите, что значения вырожения(х+1)(х²-х+1) -х(х+3)(х-3)при х - 1 равно 10

Ответить

Ответы

kayrina

01.08.2021

3) y = -1; $\frac{5}{6}$ ; 1

4) Нет корней

Объяснение:

3) Прибавим левые и правые части уравнений системы:

$x^{2}$ + 7xy + 9 $y^{2}$ - xy = 10 - 6

$x^{2}$ + 6xy + 9 $y^{2}$ = 4

$(x +3y)^{2}$ = 4

x + 3y = 2 x + 3y = -2

1) x = 2 - 3y 2) x = -3y - 2

По очереди подставим получившиеся значения х во второе уравнение:

1) 9 $y^{2}$ - (2 - 3y)y = 10

9 $y^{2}$ - 2y + 3 $y^{2}$ = 10

12 $y^{2}$ - 2y - 10 = 0

6 $y^{2}$ - y - 5 = 0

Решим через дискриминант:

a = 6 b = -1 c = -5

D = $b^{2}$ - 4ac = 1 + 120 = 121 = $11^{2}$

$y_{1}$ = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{1 + 11}{12}$ = 1

$y_{2}$ = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{1 - 11}{12}$ = $\frac{5}{6}$

2) 9 $y^{2}$ - (- 3y - 2)y = 10

9 $y^{2}$ + (3y + 2)y = 10

9 $y^{2}$ + 2y + 3 $y^{2}$ = 10

12 $y^{2}$ + 2y - 10 = 0

6 $y^{2}$ + y - 5 = 0

Решим через дискриминант:

a = 6 b = 1 c = -5

D = $b^{2}$ - 4ac = 1 + 120 = 121 = $11^{2}$

$y_{3}$ = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-1 + 11}{12}$ = $\frac{5}{6}$

$y_{4}$ = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-1 - 11}{12}$ = -1

Корень $\frac{5}{6}$ повторяется, а значит мы получили 3 различных корня:

y = -1; $\frac{5}{6}$ ; 1

4)

$x^{3} y^{3}$ - $x^{2} y^{4}$ = -54

$x^{4} y^{2} - x^{3} y^{3}$ = -18

$x^{2} y^{3}$ (x - y) = -54

$x^{3} y^{2}$ (x - y) = -18 => 3 $x^{3} y^{2}$ (x - y) = -54

$x^{2} y^{3}$ = $\frac{-54}{x - y}$

3 $x^{3} y^{2}$ = $\frac{-54}{x - y}$

Следовательно:

$x^{2} y^{3}$ = 3 $x^{3} y^{2}$

3 $\frac{x^{3} y^{2}}{x^{2} y^{3}}$ = 0

ОДЗ: х≠0, у≠0

$\frac{x^{3} y^{2}}{x^{2} y^{3}}$ = 0

$\frac{x}{y}$ = 0

х = 0

Противоречие ОДЗ, значит система корней не имеет.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

А)упростите вырожение:(х+1)(х²-х+1)-х(х+3)(х-3) б)покажите, что значения вырожения(х+1)(х²-х+1) -х(х+3)(х-3)при х - 1 равно 10

▲