В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН -- высота, AB = 45, sin A= Найдите длину отрезка ВН.

Решение: Примем скорость первого бегуна за х, тогда скорость второго бегуна х + 8. Примем расстояние одного круга за S. Тогда первый бегун пробежал за час S - 1 км. Тогда х = ( S - 1 ) / 1 = S - 1. Второй бегун пробежал весь круг за 60 - 20 = 40 минут или 2/3 часа, значит его скорость равна: х + 8 = S / ( 2/3 ); х = S / (2/3 ) - 8. Теперь можем составить уравнение и найти расстояние 1 круга: S - 1 = S / (2/3 ) - 8; S - 1 = 3S/2 - 8; 2S - 2 = 3S - 16; -2 + 16 = 3S - 2S; S = 14 км. Теперь, зная расстояние, можем найти скорость: х = 14 - 1 = 13 км/ч. ответ: Скорость первого бегуна 13 км/ч.