Найдите производную функцию a) f(x)=(x^2+1/x^2)^9 б) f(x)=2/x^2-√x b) f(x)=(x^5-4/x)^11 г) fx)=1/2x+√ x

б) -4/x^3 - 1/√x

г) -1/x^2+1/√x

 

 

 

 

1) 30,8 х 2,4 = 73, 92 (км)            30,8     х     2,4         1232   +   616         73,92 2) 73,92 - ( 1,9 х 2,4) = 69,36 (км) прошёл теплоход против течения за 2,4 часа. 1)  1,9 х   2,4       76 +  38   4,56   3) (30,8 + 1,9) х 1,5 = 49,05 (км) - прошёл теплоход по течению за 1,5 часа. 1) 30,8       2) 32,7   +   1,9       х     1,5     32,7           1635                 +   327                     49,05 4) 69,36 + 49,05 = 118,41(км) - прошёл теплоход всего. ответ: 118,41 километр.

Объяснение:

Область определения - это множество всех возможный x, при которых функция определена.

пункт a:

Итак, мы видим функцию. Как известно, деление на 0 не имеет смысла, а значит число в знаменателе не равно 0. При каких x оно = 0? Конечно, только при x = -2. Также операция квадратного корня в школьном курсе алгебры определена только для неотрицательных чисел, значит

25-x^2>=0 Решим это неравенство: нетрудно заметить, что 5 и -5 - корни, и коэффициент при x отрицательный, значит x принадлежит [-5,5]

Итак, нам подойдут только числа из [-5,5], за исключением x = -2

Записать этот промежуток можно так: [-5,-2)∪(-2,5]

пункт b:

Будем действовать также, как в пункте.

1) знаменатель не равен 0, значит x не равен -4 и 4

2)число под корнем неотрицательное, значит x>=-3

Значит, нам подойдут такие значения x:

[-3,4)∪(4,+∞]