Рациональное неравенство. Урок 3 Установи соответствие.Количество связей: 4x ∈ {–6} ∪ (–2; +∞)x ∈ (–2; +∞)x ∈ (–∞; –6) ∪ (–6; –2)x ∈ (–∞; –2Важно знать!Решение дробно-рационального неравенства равносильно решению соответствующего рационального неравенства, так как знак частного двух выражений совпадает со знаком произведения этих же выражений.> 0 ⟺ f(x) ∙ g(x) > 0,  g(x) ≠ 0< 0 ⟺ f(x) ∙ g(x) < 0,  g(x) ≠ 0≥ 0 ⟺ f(x) ∙ g(x) ≥ 0,  g(x) ≠ 0≤ 0 ⟺ f(x) ∙ g(x) ≤ 0,  g(x) ≠ 0Если неравенство нестрогое, то корни соответствующего уравнения входят в числовой промежуток, если строгое – не входят.ОбъяснениеИспользуй решение дробно-рационального неравенства методом интервалов.Реши уравнение: (x2 + 12x + 36)(3x + 6) = 0.Приравняй каждый множитель к нулю и найди корни полученных уравнений.x2 + 12x + 36 = 0D = 122 – 4 ∙ 1 ∙ 36 = 144 – 144 = 0.x1 = x2 == –63x + 6 = 0x = –2Область определения функции y =3x + 6 ≠ 0x ≠ –2.Отметь на числовой прямой корень x = –2 незакрашенной точкой с учетом области определения и корень x = –6.Определи знак дроби на правом крайнем промежутке.Старший коэффициент в числителе многочлена 1, а в знаменателе 3, их частное> 0, то есть дает знак «+».Следовательно, поставь знак «+» на крайний правый промежуток.Учитывай, что корень x = –6 четной кратности, то при прохождении через него знак не меняется, а корень x = –2 нечетной кратности, поэтому знак меняется. Проставь знаки на промежутках числовой прямой справа налево.Реши каждое неравенство в соответствии со знаком неравенства.Для неравенства Так как знак неравенства ≤, то в качестве решения возьми промежуток со знаком «–».Решение неравенства: x ∈ (–∞; –2).Для неравенства Так как знак неравенства ≥, то в качестве решения возьми промежуток со знаком «+».Решение неравенства: x ∈ {–6} ∪ (–2; +∞).Для неравенства Так как знак неравенства <, то в качестве решения возьми промежутки со знаком «–».Решение неравенства: x ∈ (–∞; –6) ∪ (–6; +∞).Для неравенства Так как знак неравенства >, то в качестве решения возьми промежутки со знаком «+».Решение неравенства: x ∈ (–2; +∞).НазадВперед​