Только6 1)Исходя из определения производной, найти производные следующих функций2)Найти производную функции 3)Найти уравнение касательной и нормали к кривой в заданной точке, изобразить кривую, касательную и нормаль.4)Пользуясь схемой исследования3, построить графики следующих функций5)Найти y^n следующей функций

 y=x^4-2x^ 3

Первая производная

 y' = 4x^3-6x^

Вторая производная

 y'' = 12x^2-12x

 Находим критические точки (точки перегиба)

 y'' = 0                    12x^2-12x = 0 

                                 x^2-x = 0

                                 х(х-1) = 0

                            х1 = 0             х2 = 1

На числовой прямой находим знаки второй производной (методом подстановки)

                 +                   0                 -                  0           +

!!

                                      0                                    1

 

Интервалы где функция  вогнута вниз (-бесконеч; 0) и (1;+ бескон)

Функция выпукла вверх на интервале (0;1)