gulnaradjhumabaeva123
?>

Преобразуйте уравнение в приведённое а)

Алгебра

Ответы

Хохлов

1200

Объяснение:

Здесь смесь геометрии, комбинаторики и факториалов.

Сначала геометрия.

Треугольники, соответствующие условию, будут находиться или двумя вершинами, то есть одной своей стороной,  на одной прямой (где 10 точек) - и третьей вершиной на другой (где 12 точек).

Если мы разберемся, сколько вариантов разместить сторону на прямой, у которой 10 точек - то потом это число умножим на 12 (на число вариантов разместить третью вершину на второй прямой, там, где 12 точек). Получим число треугольников со стороной на 10-точечной прямой и третьей вершиной на 12-точечной.

И наоборот, если разберемся, сколько вариантов разместить сторону на 12-точечной прямой - то полученное число умножим на 10 и получим число треугольников со стороной на 12-точечной прямой и третьей вершиной на 10-точечной.

Потом сложим полученные числа - получим итоговое количество возможных треугольников.

ОК, пошли считать.

Факториалы можно поискать по таблицам, например 10! (факториал 10) равен 3 628 800 и т.п.

Чтобы вычислить, сколько вариантов разместить сторону (т.е. 2 точки) на 10-точечной прямой, считаем число вариантов С по формуле

С из 10 элементов по 2 = 10! * (10-2)! = 45

Сторону (т.е. 2 вершины треугольника) можно разместит на 10-точечной прямой  45-ю Умножаем на 12 - то есть на варианты размещения вершины на 12-точечной прямой = получаем 540.

Сторону (т.е. 2 вершины) можно разместить на 12-точечной прямой:

С из 12 элементов по 2-м = 12! * (12-2)! = 66.

Умножаем на 10, то есть на число вариантов разместить третью вершину на 10-точечной прямой = получаем 660 вариантов треугольника.

Складываем 540 и 660 = получаем 1200.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Преобразуйте уравнение в приведённое а)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

alex13izmailov
Sadikova Gavrikov
gameover98
Yezhov_igor42
polina0075880
marusyamr
irinaphones8
Antonov-Elena
tvtanya80
aa276568
ЛаринаЛощаков
Разложите на множители 0, 81z-zy2
knyazev527
Aleksei Aleksandrovna649
Konstantinovna Ilyukhin1618
alexk13