1) В арифметической прогрессии второй член равен 7, а четвертый равен 15. Сколько последовательных членов прогрессии, начиная с первого, нужно взять, чтобы их сумма была равна 105? 2)

Чтобы решить любое тригонометрическое уравнение, надо:
1) Свести к простому виду;
2) Решить уравнение вида h(x)=a, где h(x) - любая тригонометрическая функция (sinx; tgx/2; sec2x)
Если уравнение в виде h(x)=a, то первый пункт исключить.

№1. Решить уравнение:


Если вы изучили преобразование тригонометрических формул - то уже вам должно попасться на глаза следующее:


Тогда,


Можете решать через таблицу, а можно - через тригонометрич. круг:
А, мы тем временем, решаем:





№2. Решить уравнение:


Это уравнение имеет вид asinx+bcosx=0. Объясню, что это однородное уравнение первой степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cosx. Получим:


Я забыл, чему будет арктангенс -2, поэтому я ответ оставлю в таком виде:



№3. Решить уравнение:


Это уравнение имеет вид asin^2x+bsinxcosx+ccos^2x=0, оно также является однородным, но только уже второй степени. Такие уравнения решаются делением уравнения на cos^2x.
Поделив уравнение, получим:


Тут тангенс заменяем переменной t:
Имеем следующее:


Так, как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней. Но, думаю, принцип вы поняли

№4. Решить уравнение:



Если вы заметили, это опять однородное уравнение. Решаем:



P.S. Если вы не знаете, как преобразовать сумму



то лучше за уравнения не беритесь. Сначала выучите тему "Тригонометрические преобразования"