Решите на множестве r уравнение 6-3(2-x)+4x=7-x

6-3(2-x)+4=7-x 6-6+3x+4=7-x 4-7=-x-3x -4x=-3 4x=3 x=3/4

6-6+3х+4-7+х=0

4х-3=0

4х=3

х=0,75

{x² +y² =5 ; x⁴+y⁴ =13 ⇔{x² +y² =5 ; (x² +y²)²   - 2x²y²  =13 . {x² +y² =5 ; 5²   - 2x²y²  =13 .⇔{x² +y² =5 ; x²y²  =6 . x²   и    y² можно рассматривать как корни следующего уравнения (обрю теорю виета) : t² -5t +6 =0; t₁ =2; t₂ =3. а)  x₁² =2   ,y  ₁² =3   ; б)  x₂²   = 3   ,   y₂²   =2 . ответ: (-√2 ; -√3), (-√2 ; √3) ,  (√2 ; -√3) , (√2 ; √3)   ,( -√3 ; -√2) √3; √2)   ,(√3 ; -√2) ,(√3; √2).

3*4^x - 3^(x + 1/2) = 2^2x

(a^m)^n = a^mn

a^0 = 1 (a≠0)

3*4^x - 3^(x + 1/2) = 4^x

2*4^x = 3^(x + 1/2)

2 = 4^1/2

4^(x + 1/2) = 3^(x + 1/2)

(3/ + 1/2) = 1

x + 1/2 = 0

x = -1/2

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 25^(√(x^2 - √5*x) + 1/2) + 5

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 5^2(√(x^2 - √5*x) + 1/2) + 5

26*5^(√(x^2 - √5*x)) = 5*5^2(√(x^2 - √5*x)) + 5

5^(√(x^2 - √5*x)) = t > 0

26t =   5t²   + 5

5t² - 26t + 5 = 0

d = 26^2 - 4*5*5 = 676 - 100 = 576 = 24^2

t12 = (26 +- 24)/10 = 5     1/5

1. t1 = 5

5^(√(x^2 - √5*x)) = 5

√(x^2 - √5*x) = 1

x^2 - √5*x = 1

x^2 - √5*x - 1 = 0

d = √5² + 4 = 9

x12 = (√5 +- 3)/2

x1 = (√5 + 3)/2 > 0

x2 = (√5 - 3)/2 < 0 (√5 < 3) да корень по условию

2. t1 = 1/5

5^(√(x^2 - √5*x)) = 1/5

√(x^2 - √5*x) = -1

корень четной степени на поле действительных чисел не может быть меньше 0

решений действительных нет

ответ один корень (√5 - 3)/2