Поезд движется со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо человека, идущего параллельно путям в том же направлении со скоростью 5 км/ч за 15 секунд. Найти длину поезда.

Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения   а. По определению модуля числа



По теореме Виета    при   .
Поэтому  .
Знаки квадратного трёхчлена:  + + + (2) - - - (3) + + + 

  
В этом случае получаем два решения (при  x>12  и при х<12) .
А если  , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае   .
ответ:  уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
             уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
             уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .