bessalaias

28.09.2020

Найти экстремум функции y=e^x/x решите, последние !! ((

Алгебра

Ответить

Ответы

airon-082054

28.09.2020

$y = \frac{e^x}{x}$

Найдём производную, используя такие правила:

$(e^x)` = e^x\\\\(\frac{x}{y})` = \frac{(x`)y - x(y`)}{y^2} \\\\(x)` = 1\\\\$

$y` = \frac{(e^x)`x - (x)`e^x}{x^2} = \frac{e^x*x-1*e^x}{x^2} = \frac{xe^x-e^x}{x^2}$

Чтобы найти экстремумы функции, нужно приравнять её производную к нулю:

$\frac{xe^x-e^x}{x^2} = 0$ ОДЗ: х ≠ 0

Чтобы уравнение было равно нулю, нужно приравнять его числитель к нулю (т.к. знаменатель не может быть равен 0):

$xe^x-e^x = 0\\\\e^x (x - 1) = 0\\\\\left \{ {{e^x=0} \atop {x-1=0}} \right.$

Уравнение e^x = 0 не имеет корней. Имеем:

х- 1 = 0

х = 1 - наш экстремум

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти экстремум функции y=e^x/x решите, последние !! ((

▲

Найти экстремум функции y=e^x/x решите, последние !! ((

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Прямая ав касается окружности с центром о радиуса r в точке в. найдите ав, если оа = 2 см, а r = 1, 5 см.

Выражение а) а^2×а^3×а; б)(с^4)^2; в)у^12÷у^5; )3

Помагети подготовка к Сочи

Решите уравнение . 1)5y²-6y+1=0 2)3z²-z-2=0

Какая из точек принадлежит графику функции y=x3-7? 1) B (2; 2) 2) E (2; 5) 3) C (2; 3) 4) D (2; 4) 5) A (2; 1)

Решить систему уравнений 2xy-x=9 2xy-5y=22

Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины диагоналей.

Чему равено выражение: корень из х =0?

1. 3(a-2b)-4ab-(2a-b) при a=2 b=1 2a^4)^2 : (a^2)^3 3. ((-2)^4+(-1)^3*7):(-3)^2

Найдите решение касательно к графику 2 x^2-1 при точке x=3

Знайти суму векторів а(2;1) та b(-3;5) а (2;1) b(-3;5)

(x-3)2> x(x-6) докажите неравенство

При каком значении переменной р сумма значений выражений 5р =4 и 3р-21 в 2 раза больше значения выражения р+5

Найти экстремум функции y=e^x/x решите, последние !! ((​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Прямая ав касается окружности с центром о радиуса r в точке в. найдите ав, если оа = 2 см, а r = 1, 5 см.

Выражение а) а^2×а^3×а; б)(с^4)^2; в)у^12÷у^5; )3

Помагети подготовка к Сочи

Решите уравнение . 1)5y²-6y+1=0 2)3z²-z-2=0

Какая из точек принадлежит графику функции y=x3-7? 1) B (2; 2) 2) E (2; 5) 3) C (2; 3) 4) D (2; 4) 5) A (2; 1)

Решить систему уравнений 2xy-x=9 2xy-5y=22

Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины диагоналей.

Чему равено выражение: корень из х =0?

1. 3(a-2b)-4ab-(2a-b) при a=2 b=1 2a^4)^2 : (a^2)^3 3. ((-2)^4+(-1)^3*7):(-3)^2

Найдите решение касательно к графику 2 x^2-1 при точке x=3

Знайти суму векторів а(2;1) та b(-3;5) а (2;1) b(-3;5)

(x-3)2&gt; x(x-6) докажите неравенство

При каком значении переменной р сумма значений выражений 5р =4 и 3р-21 в 2 раза больше значения выражения р+5

Найти экстремум функции y=e^x/x решите, последние !! ((

(x-3)2> x(x-6) докажите неравенство