Решите уравнение: 3х квадрат+2х-5=0

d=b кв -4ac=4+60=64

x1=-b+под корнемd/2a=1

x2=-b-под корнемd/2a=-5/3

3x^{2}+2x-5=0 x1=1 x2=-1.6666666666666в периоде

8          1                 4                 1               1 -   *   (-   -   )   -   2 = -   -   -   2 = -1   -   - 2  = -3 -   1           6                 3               3               3

1. найдем все значения k, при которых данное уравнение имеет действительные корни, то есть найдем все k, для которых d = b² - 4ac≥0: d = +1))² - 4 * 1 * (4 + k) = k² - 2k -  15   k² - 2k -  15  ≥ 0 корни уравнения    k² - 2k -  1 5 = 0: k1 = -3 k2 = 5          +           -           + ||         -3             5 => k  ∈(-∞, -3) ∪(5; ∞) 2. по теореме виета  из того, что оба корня отрицательны следует, что произведение их положительно, а сумма отрицательна, то есть k  ∈ (-4; -1) учитывая 1 и 2, получим: k  ∈ (-4; -3). ответ: k∈(-4; -3).