Вмагазин привизли арбузы до обеда продали 2_5 после обеда 1_3 арбузов и осталось продать 160 арбузов скока арбузов в магазин

пусть х будет всего арбузов, тогда до обеда продали 2х/5 (дробь), после обеда продали х/3 (дробь), зная что осталось продать 160 арбузов, составим и решим уравнение.

 

2х/5+х/3+160=х

2х+х/3-х=-160

приводим левую сторону к общему знаменателю

(6х+5х-15х)/15=-160

-4х/15=-160

4х=160*15

4х=2400

х=600 - всего было арбузов

проверка:

600/5*2=240 - продали до обеда

600/3*1=200 - продали после обеда

160 - осталось продать

240+200+160=600

600=600

верно

одз   неравенства. 12+х-х²≥0; по теореме, обратной теореме виета, найдем корни уравнения х²-х-12=0, это числа 4 и -3, и тогда -(х+3)*(х-4)≥0, или все равно, что (х+3)*(х-4)≤0

-

  +                   -                     +

здесь решением будет х∈[-3; 4]; сtg3x существует, когда sin3x≠0; т.е. 3х≠πn,   n∈z ;   х≠πn/3; n∈z.

квадрат котангенса на области определения неотрицателен, а сtg²3x+4> 0, значит, знак неравенства будет зависеть от второго множителя √12+х-х², а он будет неотрицательным на области своего определения. т.е. х∈[-3; 4] . отбираем из отрезка целые, это -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

и из этой серии выбрасываем ноль, поскольку он обратит в нуль синус, и котангенс перестанет существовать.) у нас есть еще два числа. крантые трем, это ±3, которые по этой же   причине не в ответ. таким образом, остается 7-3=4/целых числа./

ответ 4

A)  2,5z-3=z-4,5     2,5z-z=-4,5+3     1,5z=-1,5       z=-1 б) 3x+5=0,5x+10     3x-0,5x=10-5     2,5x=5       x=2 в) 2,6+2x=1,9x+6,6     2x-1,9x=6,6-2,6     0,1x=4     x=4/0,1     x=40 г) x+x+1+x+2=9     3x=9-3     3x=6     x=2 д) z-2+z-1+z=-3     3z=-3+3     3z=0     z=0 e) 21+20-4x-11+2x=0     -2x=-30     x=15