Решите уравнение (x-10)^2+(x+9)^2=2x^2 (x-5)^2+(x+4)^2=2x^2 x^2-3x-40=0 x^2+7x+6=0 x^2+6x+9=0 x^2+3x-54=0

(x-10)^2+(x+9)^2=2x^2

x^2-20x+100+x^2+18x+81-2x^2=0

-2x+181=0

x=181/2=90,5

 

(x-5)^2+(x+4)^2=2x^2

x^2-10x+25+x^2+8x+16-2x^2=0

-2x+41=0

x=41/2=20,5

 

x^2-3x-40=0

d=9+160=169

x1=(3+13)/2=8

x2=(3-13)/2=-5

 

x^2+7x+6=0

d=49-24=25

x1=(-7+5)/2=-1

x2=(-7-5)/2=-6

 

x^2+6x+9=0

d=36-36=0

x=-6/2=-3

 

x^2+3x-54=0

d=9+4*54=225

x1=(-3+15)/2=6

x2=(-3-15)/2=-9

    2       -           1       +      3х-4     =0 9х²-4     9х²-6х     9х²+6х             2             -         1       +     3х-4     =0 (3х-2)(3х+2)       3х(3х-2)     3х(3х+2) х≠0     х≠2       х≠  -2                3           3 общий знаменатель: 3х(3х-2)(3х+2) 2*3х-(3х+2)+(3х-4)(3х-2)=0 6х-3х-2+9х²-12х-6х+8=0 9х²-15х+6=0 3х²-5х+2=0 д=25-4*3*2=25-24=1 х₁= 5-1  =   4  =   2    - не подходит       3*2     6     3 х₂=   6  = 1       6 0; 1; 2 ответ: корень уравнения х=1 находится между 0 и 2.

Ответ: за 2 взвешивания. пояснения (если поймёте) сперва берём и взвешиваем 2 изумруда. у нас 2 варианта 1 )когда весы остались в равновесии следовательно фальшивый будет в двух других и мы один взвешенный изумруд меняем с невзвешеным,и если весы остались в равновесии то фальшивый тот который не взвесили, но если весы сместились из равновесия то фальшивый тот который мы положили 2)когда весы не в равновесии. то это значит что фальшивый изумруд находится на весах, поэтому мы берем 1 невзвешеный изумруд и меняем со взвешенный. если весы остались не в равновесии то фальшивый изумруд тот который мы не меняли . если же весы пришли в равновесие то фальшивый тот который мы убрали.