Это двойное нестрогое неравенство.
1≤х + 3/4≤4 I -3/4
1 - 3/4 ≤х + 3/4 - 3/4 ≤4 - 3/4
1/4 ≤ х ≤3 1/4
Целые решения : 1; 2; 3.
Из них простые числа : 2 и 3.
При условии: 1≤ (х+3)/4 ≤4 I *4
1 * 4 ≤ (х+3)/4 * 4 ≤ 4 * 4
4 ≤ х+3 ≤ 16 I -3
4-3 ≤ х+3-3 ≤ 16-3
1 ≤ х ≤ 13
х∈[1; 13]
В этом промежутке простые числа: 2; 3; 5; 7; 11; 13.
ответ: 6 простых чисел в промежутке.
Ставьте скобки)).
1)
Замена переменной:
(x-2)²=t
тогда
(x-2)⁴=t²
Решаем квадратное уравнение:
t²-t-12=0
D=1-4·(-12)=49
t=-3 или t=4
Обратно:
(x-2)²=-3 или (x-2)²=4
(x-2)²=-3 уравнение не имеет решений ,
левая часть неотрицательна.
(x-2)²=4⇒ (x-2)²-4=0⇒((x-2)-2)(x-2+2)=0⇒(x-4)(x)=0
x-4=0 или x=0
x=4
О т в е т. 0; 4
2)
Замена переменной:
(x-3)²=t
тогда
(x-3)⁴=t²
Решаем квадратное уравнение:
t²+t-12=0
D=1-4·(-12)=49
t=-4 или t=3
Обратно:
(x-3)²=-4 или (x-3)²=3
(x-3)²=-4 уравнение не имеет решений ,
левая часть неотрицательна.
(x-3)²=3⇒ (x-3)²-3=0⇒((x-3)-√3)(x-3+√3)=0⇒(x-3-√3)(x-3+√3)=0⇒
x-3-√3=0 или x-3+√3=0
x=3+√3 или x=3-√3
О т в е т. 3-√3; 3+√3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите систему уравнений х-5у=2 х в квадрате - у = 10 решите нид