Варифметической прогрессии третий член равен 9, а разность равна 20. найдите двадцатый член этой прогрессии.

a(n)=a(1)+(n-1)*d

a(1)=9-20*2=-31

a(20)=-31+19*20=349

 

 

Первое уравнение окружность с центром в (0; 0) и радиусом 3 второе уравнение парабола, ветви вверх (y = x^2 + p) уравнение оси симметрии параболы в общем виде: -b/(2a) здесь b=0 (x в первой степени => парабола симметрична относительно оси оу система имеет решение когда графики если вершина параболы будет ниже окружности, у системы будет 4 если вершина параболы будет внутри окружности, у системы будет 2 3 решения вершина параболы лежит на окружности (в нижней точке координаты вершины: (0; -3) => p=-3

1) f(x) = x^3 - 3x + 5 y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0) f(x0) = (x0)^3 - 3*(x0) + 5 f'(x0) = 3*(x0)^2 - 3 y =  (x0)^3 - 3*(x0) + 5 + x*(3*(x0)^2 - 3) - x0*(3*(x0)^2 - 3) x0 = -2 y = (-2)^3 - 3*(-2) + 5 + x*(3*(-2)^2 - 3) + 2*(3*(-2)^2 - 3) = -8 + 6 + 5 + 9x + 18 = 9x + 21 2) f(x) = x^2 + 4x + 5 y = (x0)^2 + 4*(x0) + 5 + x*(2*(x0) + 4) - x0*(2*(x0) + 4) =  x*(2*(x0) + 4) + ((x0)^2 + 4*(x0) + 5 - 2*(x0)^2 - 4*(x0)) =  x*(2*(x0) + 4) + (5 - (x0)^2) параллельна прямой y = 5x + 8 означает, что коэффициент при х должен быть одинаков у касательной и этой прямой, т.е. равен 5: 2*(x0) + 4 = 5, x0 = 1/2 y = 5x + (5 - (0.5)^2) = 5x + 4.75