Бригада рабочих должна была за несколько дней изготовить 216 деталей. первые 3 дня бригада выполняла установленную норму, а потом стала изготавливать на 8 деталей в день больше. поэтому уже за день до срока было изгатовлено 232детали. сколько деталей в день стала изготавливать бригада?

пусть х(дет. в день) -начальная производительность, у дней -должны были работать, но у=216/х, по новой норме они сделали 232-3х   деталей и отработали (232-3х)/(х+8) дней, тогда всумме с тремя днями это составило (216/х)-1 день, отсюда уравнение: 3+(232-3х)/(х+8)=(216/х)-1.плучаем уравнение х^2+48x-1728=0 , его положительный корень 24, а бригада стала изготавливать 24+8= 32 детали в день.

ответ : (- 1 ; - 2) , (2 ; - 1) , (- 2 ; - 1) , (   1 ; - 2)

4) sn=254,1         xn=170,1         q=3

xn=x₁*qⁿ⁻¹

sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)

((170,1*3)-x₁)/(3-1)=254,1

(510,3-x₁)/2=254,1   |×2

510,3-x₁=508,2

x₁=2,1

sn=2,1*(3ⁿ-1)/(3-1)=254,1

2,1*(3ⁿ-1)/2=254,1   |×2

2,1*3ⁿ-2,1=508,2

2,1*3ⁿ=510,3   |÷2,1

3ⁿ=243

3ⁿ=3⁵

n=5.

ответ: n=5.

3) sn=105     xn=56     q=2

xn=x₁*qⁿ⁻¹

sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)

(56*2-x₁)/(2-1)=105

112-x₁=105

x₁=7

sn=7*(2ⁿ-1)/(2-1)=105

7*2ⁿ-7=105

7*2ⁿ=112   |÷7

2ⁿ=16

2ⁿ=2⁴

n=4

ответ: n=4.