Тригонометрическое уравнение : sin^2x+sinxcosx=2cos^2x

sin²x - 2cos²x + sinx*cosx = 0

поделим обе части на cos²x ≠ 0

tg²x + tgx - 2 = 0

пусть t = tgx, t ∈r

t² + t - 2 = 0

t1 = -2 и t2 = 1

обратная замена:

tgx = -2

tgx = 1

x₁ = - arctg(2) + pk, k∈z

x₂ = p/4 + pn, n∈z

ответ: x₁ = - arctg(2) + pk, k∈z

x₂ = p/4 + pn, n∈z

55

Объяснение:

Якщо -2 та 8 є нулями квадратичної функції у = 5х² + bx + c, то ми можемо записати два рівняння:

5(-2)² + b(-2) + c = 0

5(8)² + b(8) + c = 0

Розв'язавши ці рівняння відносно b та c, отримаємо:

b = 30

c = 100

Отже, квадратична функція має вигляд у = 5х² + 30x + 100.

Щоб знайти наименьше значення функції, необхідно знайти координати вершини параболи. Функція має вершину у точці (-b/2a, c - b²/4a), тому:

x_v = -30/(25) = -3

y_v = 5(-3)² + 30*(-3) + 100 = 55

Отже, наименьше значення функції дорівнює 55.

ответ:

данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.

графики функций – это множество всех точек, представляющих вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y - точки, равные соответствующим значениям функции. другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).

изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. в таких случаях можно построить приблизительный график функции. чем больше точек берется в расчет, тем график более точный.