Составьте сумму и разность многочленов и к стандартному виду а)12y-во 2 степени +8y-11 и 3 y во 2 степени -6 y + 3 б)a-2 степень -5ab-b 2 степень и а во 2 + b во второй степенях

а). 

сумма: 12y² +8y-11+  3y² -6y + 3   = 15у²+2у-8

разность:   12y² +8y-11- 3y² +6y - 3   = 9у²+14у-14

 

б).

сумма:   a² -5ab-b²+а²+b² = 2a²-5ab = a(2a-5b)

разность:   a² -5ab-b²-а²-b² = -2b²-5ab = -b(2b+5a)

чтобы разложить на множители 9x2 - 2x - 11 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

9x2 - 2x - 11 = 0.

для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

d = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 9 * (-11) = 4 + 396 = 400;

ищем корни по следующим формулам:

x1 = (-b + √d)/2a = (2 + √400)/18 = (2 + 20)/18 = 22/18 = 11/9;

x2 = (-b + √d)/2a = (2 - √400)/18 = (2 - 20)/18 = -18/18 = -1.

для разложения на множители применим формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

9x2 - 2x - 11 = 9(x - 11/9)(x + 1) = (9x - 11)(x + 1).

одз x≠1,4;

    +                       -                           +

-5,,

x ∈ [-5,2; 1,4)

2)x-3,8/(x+5)(x-16)≤0

одз: x≠-5; x≠16;

  -               +                     -               +

,

x ∈ (-∞; -5) ∪ [3,8; 16)