Докажите, что если в n-угольник можно вписать окружность, то его площадь равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

соедините вершины многоугольника с центром вписанной окружности. получим треугольники с одинаковой высотой равной r. площадь одного треугольника равна половине произведения стороны-касательной и r. сумма площадей всех треугольников есть искомая площадь и равна 1/2 pxr

В решении.

Объяснение:

1)Подставить известные значения в уравнение. Если пара чисел являются решением уравнения, левая часть уравнения будет равна правой, и наоборот.

5у-2х=26

(5; 2)

5*2-2*5=0

0≠26, не является.

(-3; 4)

5*4-2*(-3)=26

26=26, является.

(8; 0)

0-2*8= -16

-16≠26, не является.

(-5,5; 3)

5*3-2*(-5,5)=15+11=26

26=26, является.

2)Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точек). Если левая часть будет равна правой, то точка принадлежит графику, и наоборот.

3х+4у=12

А(0; 3)

3*0+4*3=12

12=12, принадлежит.

В(5; -1)

3*5+4*(-1)=15-4=11

11≠12, не принадлежит.

С(-4; 6)

3*(-4)+4*6= -12+24=12

12=12, принадлежит.

3)Построить графики функций:

а)х-у=2

б)3х+у=1

в)х-5у=4

г)3х+2у=6

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

    х-у=2                     3х+у=1                      х-5у=4                    3х+2у=6

    -у=2-х                    у=1-3х                      -5у=4-х                    2у=6-3х

    у=х-2                                                      5у=х-4                     у=(6-3х)/2

                                                                   у=(х-4)/5                  у=3-1,5х

                                                 Таблицы:

х   -1    0    1             х   -1    0    1              х   -1     4     9         х    -2    0    2

у   -3   -2   -1            у    4    1   -2             у   -1     0     1          у     6    3    0

1.а)х=-9 х=5           +            _          +                 -9              5 х∈(-≈; -9)u (5; ≈) б)x=3 x=-6           +          _              +               -6              3 x∈(-6; 3) 2.a) x(x-7)(x+7)=0⇒x=0,x=7,x=-7 б)2x²+6-17+3x-16=0 2x²+3x-27=0 d=9+216=225 √d=15 x1=(-3-15)/4=-4,5  x2=(-3+15)/4=3 в) х²=а а²-17а+16=0  а1+а2=17 и а1*а2=16 а1=16⇒х²=16⇒х=4 и х=-4 а2=1⇒х²=1⇒х=1 и х=-1 3)d=t²-100< 0 (t-10)(t+10)< 0 t=10  t=-10           +            _          +               -10            10 t∈(-10; 10) 4)5x-2x²≥0 x(5-2x)≥0 x=0  x=2,5       _                +                -               0                2,5 x∈[0; 2,5]