5синус икс плюс 2 косинус икс равно 0

5sinx+2cosx=0

разделим на cosx:

5tgx+2=0

5tgx= - 2

tgx= - 2/5

x=arctg(-2/5)+πn = -arctg(2/5)+πn =  πn -  arctg(2/5), n∋z

ответ: х=πn -  arctg(2/5), n∋z

 

объяснение: ищем одз. одновременно должны выполняться три условия :

решением первого неравенства является объединение полуинтервалов (-∞; -1] ∪ [8; +∞) (вложение), решение второго - [-1; +∞), решение третьего - (-∞; 8]. условия выполняются одновременно, поэтому нужно искать пересечение этих промежутков - им является множество {-1; 8}.

так как одз удовлетворяют только два числа, можем спокойно их подставить в наше неравенство и посмотреть, какие из них являются решением.

при х = -1 получаем: - верное неравенство. х = -1 - решение.

при х = 8 получаем: - неверное неравенство. следовательно, х = 8 не является решением.

все случаи перебрали. запишем ответ.

ответ: -1.

ответ: -4.

объяснение:

так как х - в правой части, нужно чтобы правая часть была неотрицательным число: -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0.

чтобы не искать одз для подкоренного выражения, будем считать, что оно неотрицательно, и найденные корни просто подставим в равенство.

возведем обе части в квадрат: 64 - 3x² = (-x)²;   x² + 3x² = 64;  

4x² = 64 ⇔ x² = 16 ⇔x = ± 4.

х = 4 отпадает по одз. теперь проверим, попадает ли под одз значение x = -4. подставляем вместо х число -4:

. равенство верное, поэтому х = -4 является корнем.