Прошу надоо a - b = -4 . найдите значение выражения (b - a)^2

ответ:

a-b=-4

b - a = 4

(b-a)^2 = 4^2

(b-a)^2 = 16

Дано: bn – геометрическая прогрессия;

b1 + b2 = 30, b2 + b3 = 20;

Найти: b1; b2; b3 - ?

 

Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1),

где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии этой формулы выразим второй и третий члены заданной прогрессии:

b2 = b1 * q^(2 – 1) = b1 * q;

b3 = b1 * q^(3 – 1) = b1 * q^2.

Т.о. имеем:

b1 + b2 = 30;               и             b2 + b3 = 20;

b1 + b1 * q = 30;                        b1 * q + b1 * q^2 = 20;

b1 (1 + q) = 30;                         b1 (q + q^2) = 20;

b1 = 30 / (1 + q).                       b1 = 20 / (q + q^2).

 

Т.е. 30 / (1 + q) = 20 / (q + q^2);

30 * (q + q^2) = 20 * (1 + q);

30q + 30q^2 = 20 + 20q;

30q^2 + 10q – 20 = 0;

D = (10)^2 – 4 * 30 * (-20) = 2500; sqrt(D) = sqrt (2500) = 50;

q1 = (-10 + 50) / 60 = 2/3;

q2 = (-10 - 50) / 60 = -1.

Подставим оба полученных значений q выражение для нахождения b1:

b1 = 30 / (1 + 2/3) = 30 / (5/3) = 90/5 = 18;

b1 = 30 / (1 + (-1)) = 30 / 0 – смысла не имеет, следовательно, q = 2/3.

b2 = b1 * q = 18 * 2/3 = 12;

b3 = b1 * q^2 = 18 * 2/3^2 = 8.

ответ: b1 = 18; b2 = 12; b3 =8.

Объяснение:

Положим что такое возможно. тк мы имеем права в любой итерации перемены местами коэффициентов ,при поиске корней поделить обе части уравнения на любой его -коэффициент,(тк он константа),то можно принять первый член произвольно равным единице.(надеюсь понятно) тогда уравнение примет вид: x^2+bx+c=0. по теореме виета когда два положительных решения,очевидно,что. b=-(x1+x2)< 0 c=x1*x2> 0 то есть мы имеем : 1> 0, b< 0,c> 0 на какой то итерации перестановок получим два отрицательных корня. тогда произведение его корней также положительно,а вот сумма корней станет отрицательной.(то второй коэффициент должен быть положительным! ) тогда кандидатом на второй коэффициент могут быть либо 1 либо с. 1 быть не может,тк произведение корней равно отношению последнего и первого члена(теорема виета) ,но b и c разных знаков,то их отношение отрицательно,что противоречит положительности произведения корней. аналогично с не может быть вторым членом,тк b< 0 ; 1> 0. то есть мы пришли к противоречит. то есть таких a,b,c не существует