Нужно .из пункта а в пункт в автомобиль ехал по шоссейной дороге длиной 21 км, а из пункта в в пункт а возвращался по грунтовай длиной 20 км, затратив на обратный путь на 6 минут больше, чем на путь из пункта а в пункт в.с кокой скоростью ехал автомобиль по грунтовай дороге, есле по шоссе его скорасть на 20 км/ч больше чем по грунтовай.​

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:

x1 + x2 = -b

Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:

х1 × х2 = с

Доказательство:

Возьмём следующее уравнение:

х² + 6х - 7 = 0

Сначала решим его через дискриминант:

D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64

x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2

x1 = (-6+8)÷2 = 1

x2 = (-6-8)÷2 = -7

Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:

Мы знаем, что:

х1 + х2 = -b

x1 × x2 = c

Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:

-7 + 1 = -6 = -b

-7×1 = -7 = c

ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.

Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.

Теорема доказана.

|a| + |-a| - 4|a+2| + |3a| -8 =a

так как |a| = |-a| , то можем переписать это уравнение так:

|a| + |a| - 4|a+2| + 3|a| -8 =a

5|a|   - 4|a+2|   - 8 =a

под модулем у нас а и а+2

а меняет знак при a=0

a+2 меняет знак при a=-2

значит надо рассмотреть три интервала

1) a< -2

в этом случае |a| =-a и |a+2| =-(a+2). подставляем это в уравнение

-5a   + 4(a+2) - 8 =a

-5a + 4a+8   -8 =a

-a=a

a=0, но так как дожно быть a< -2, то решения нет

2) -2≤а≤0

в этом случае |a| =-a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение

-5a - 4(a+2) - 8 =a

-5a-4a-8-8=a

-9a-16=a

10a=-16

a=-1,6

3) 0< а< 4

в этом случае |a| =a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение

5a - 4(a+2) - 8 =a

5a-4a-8-8=a

a-16=a

-16=0 решения нет

ответ а=-1,6