Найдите наименьшее значение функции y=x^3 + 12x^2 + 36x + 86

возьмём производную, и приравняем её к 0

y=x^3 + 12x^2 + 36x + 86

y'=3x^2+24x+36=0

d=24^2-4*3*36=576-432=144=12^2

x1=-24/6-12/6=-3-2=-5

x2=-3+2=-1

  при x< -5 и  x> -1  y'> 0, y возрастает 

при -5< x< -1 y' < 0 спадает 

тоесть х=-1 точка локольного минимума

у(-1)=-1+12-36+86=11+50=61

и конечно при х=-бесконечность, у=-бесконечность 

 

Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за х). неодинаково количество больших и маленьких коробок. пусть больших коробок было а штук, а меленьких в штук. тогда 24*а - количество книг в больших коробках, 15*в - количество книг в маленьких коробках. и там, и там половина от общего количества книг (по условию). то есть, 24*а = 15*в = х/2. мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит а - 3 = в. подставим это значение в в наше первое уравнение: 24а = 15(а-3) 24а = 15а-45 а = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120. следовательно, всего книг 120 * 2 = 240. ответ: 240 книг.

1) 1\a< 0  , где 0< a< 1

поскольку а - положительное число, то при делении 1 на положительное число отрицательное получиться не может: это неравенство неверное.

 

2) a+b> 0,  где 0< a< 1; -3< b< -2

сложим неравенства

0< a< 1

-3< b< -2

получим: 0-3< a+b< 1-2

-3< a+b< -1

поскольку при сложении чисел a и b получается отрицательное число, то это неравенство неверное

 

3)2< -b< 3

-3< b< -2 разделим неравенство на -1 и знаки неравенства поменяются:

3> -b> 2 или 2< -b< 3

это неравенство верное