Найдите периметр треугольника abc, если его вершины заданы координатами: а (1; 1; 4), b (2; -1; 0), c (2; -1; 0

В решении.

Объяснение:

   с                       -3                           -2                          -1

2с +3            2*(-3)+3= -3            2*(-2)+3= -1          2*(-1)+3 = 1

2(с+3)           2*(-3+3)=0              2*(-2+3)=2            2*(-1+3)=4

(2с)²-3        (2*-3)²-3=33             (2*-2)²-3=13           (2*-1)²-3=1

2(с²-3)        2*((-3)²-3)=12            2*((-2)²-3)=2          2*((-1)²-3)= -4

   с                  0                        1                      2                          3

2с+3          0+3=3               2*1+3=5            2*2+3=7             2*3+3=9

2(с+3)      2*(0+3)=6           2*(1+3)=8         2*(2+3)=10           2*(3+3)=12

(2с)²-3    (2*0)²-3= -3         (2*1)²-3=1          (2*2)²-3=13          (2*3)²-3=33

2(с²-3)    2*(0²-3)= -6        2*(1²-3)= -4        2*(2²-3)=2           2*(3²-3)=12

Периметр прямоугольника р=2(а+в) ; а+в=р/2=30/2=15(см) .  за х см примем длину;   (15-х) см - ширина;   х*(15-х) кв. см - площадь.  (х+3)см - длина нового пр-ка;   (15-х+5)=(20-х) см - ширина нового пр-ка;   (х+3)*(20-х) кв. см -площадь нового пр-ка, но она на 8 кв. см меньше чем площадь первоначального пр-ка,  отсюда равенство: х*(15-х) - (х+3)*(20-х) =8.  решив это равенство, найдем, что х=6,5см - это у нас ширина; а длина будет 15-х=15-6,5=8,5(см)  площадь s=6.5*8.5=55.25(кв. см).