Разложите на множители: 0, 064b^3 - 27

ответ:

0,064b³-27= (0.4b)³-3³=(0,4b-3)(0,16b²+1,2b+9)

по сути можно представить выражение 0,064b^3 - 27 в виде разности кубов

(0,4b)^3 - 3^3

разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2)

согласно этой схеме разложим на множители наше выражение

(0,4b)^3 - 3^3 = (0,4b - 3)(0,16b^2 + 1,2b + 9)

Так как вопрос архивный, то вместо удалённого решения вставляю свое. примем за 1 объём бассейна. пусть через 3-ю трубу бассейн наполняется за x часов, значит, через 1-ю трубу он наполнится за x+8 часов, а через 2-ю - за x+8-6=x+2 часов. 1/x - скорость наполнения бассейна через 3-ю трубу, 1/(x+2) - скорость наполнения через 2-ю трубу и 1/(x+8) - через 1-ю. так как при одновременно открытых 1-й и 2-й трубе бассейн наполняется за то же самое время, что при открытой только 3-й трубе,то 1/(x+2)+1/(x+8)=1/x. умножая обе части этого уравнения на x(x+2)(x+8), получим x(x+8)+x(x+2)=(x+2)(x+8); x^2+8x+x^2+2x=x^2+10x+16; 2x^2+10x=x^2+10x+16: x^2=16, и так как x> 0, то x=4. таким образом через одну 3-ю трубу бассейн наполняется за 4 часа, через одну 2-ю трубу - за 4+2=6 часов, и через одну 1-ю - за 4+8=12 часов. проверка: 1/6+1/12=1/4, 2/12+1/12=3/12. ответ: через одну третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.

Решение для аргументов  (π/2 +  α); (π/2 -  α); (3π/2 +  α);   (3π/2 -  α)   функция меняется на кофункцию, т.е. синус на косинус и наоборот, тангенс на котангенс и наоборот.для аргументов  (π +  α) ;   (π -  α); (2π +α); (2π -  α)   функция не меняется.знаки функций: sinx   "+"  (i и ii ) координатные четверти, то есть (0;   π/2) и (π/2;   π) sinx  "-"   (iii и iv ) координатные четверти,  то есть (π; 3π/2) и (3π/2; 2π) cosx   "+"    (i и iv ) координатные четверти, то есть (0;   π/2) и (3π/2; 2π) cosx  "-"   (ii и  iii ) координатные четверти,  то есть (π/2; π) и (π; 3π/2) tgx   "+"    (i и iii ) координатные четверти, то есть (0;   π/2) и (π; 3π/2) tgx    "-"   (ii и  iv ) координатные четверти,  то есть (π; /2) и (3π/2; 2π) для тангенса и котангенса знаки в четвертях . пример:   [4cos(3π -  β) - sin(3π+  β)] /[ 5cos(β -  π)] =  = [- 4cosβ + sinβ] / [(5cos(π -  β)] = (- 4cosβ + sinβ) / (-  5cosβ) = = 4/5 - tgβ / 5 = (4 - tgβ) / 5