А) постройте график функции у=6-3х.

можно посторить график, а можно ситстемой решать

вот ситсема

y=kx-4

y=x^2-3x   значок системы

kx-4=x^2-3x

x^2-3x-kx+4=0   значок системы

дорешиваем последнее уравнение

x^2-(3+k)x+4=0

чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи d=0

d=+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)

d=0, значит 

(k-1)(k+7)=0

k^2+6k-7=0

k1=7     k2=-1

теперь подставляем k 

1) 7x-4=x^2-3x

      x^2-10x+4=0

      d1=25-4=21

      x1,2=(5 + - корень из 21)

2) -х-4=х^2-3х

      х^2-2x+4=0

      d< 0 корней нет

ответ пойми сама

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?

 

 

пусть корни будут х1 и х2   . если мы подставим их в уравнение, то  получим верные равенства

 

 

х1^2 - p*x1 +48 = 0

х2^2 - p*x2 +48 = 0  

x1= 3 x2         -   это дано по условию

подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. решаем его

 

 

 

(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0               9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0               9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0   х2^2 - p*x2 +48 = 0                           х2^2 - p*x2 +48 = 0      *3        3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0    x1= 3 x2                                                 x1= 3 x2                                     x1= 3 x2    

 

 

 

от первого уравнения отнимем второе 

  6 х2^2 -96 = 0                                     х2=16                                         х2= +/- 4

    х2^2 - p*x2 +48 = 0                         p*x2 = х2^2   +48                       р = (  х2^2   +48 ) : х2  

    x1= 3 x2                                              x1= 3 x2                                      x1= 3 x2  

 

 

 

 

р =   (16+48) : -4=-16       или   (16+48): 4=16

 

но нас по условию интересует только положительное значение   р = 16