Найдите корень уравнения 4¹⁻ˣ=32

В решении.

Объяснение:

1. Используя обозначения N ; Z ; Q и знаки ∈ ; ∉ , запиши следующее утверждение:

−13 — рациональное число.

ответ : -13∈Q.

(-13 принадлежит множеству рациональных чисел Q).

2. Дан интервал (−8; 8) .

Укажи:

а) числовое множество, содержащееся в этом интервале:

[−6;7]

[8;10]

[−8;6)  

б) числовое множество, не содержащееся в этом интервале:

(0;1)

[8;10]

[−6;7]  

в) целое число, принадлежащее данному интервалу и отстоящее на одинаковое расстояние от его концов (запиши число):  0. (0 относится к множеству целых чисел Z).

3. Укажи, является ли следующее высказывание истинным:

14/5⋅4/7:2/5∈N.

14/5 * 4/7 : 2/5 = (14 * 4 * 5)/(5 * 7 * 2) = 4

ответ (выбери один вариант ответа и вычисли результат):  

высказывание  является истинным, так как 14/5⋅4/7:2/5= 4, а 4∈N (число 4 принадлежит множеству натуральных чисел N).

Обозначим:   к=2007                     к-1= 2006     к+1= 2008 √(к-1) +  √(к+1)   = 2*√к   ? обе части равенства возводим в квадрат     к-1   +2√(к^2-1) +  k+1   = 4*k   ? 2k + 2√(k^2-1) =4*k   ? k +√(k^2-1) =2*k   ?     √(k^2-1)   <   k k+  √(k^2-1)  < 2*k   , то есть:   √2006   +√2008   <   √2007