Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной ak=103√см и ∢oak=30°

ответ: 10 см.

объяснение:

используем определение тангенса угла.

tg∠oak = ok/ak   ⇒   ok = ak * tg30° = 10√3 * 1/√3 = 10 см

1)          ac2-ad+c3-cd-bc2+bd=  = (ac2 – ad) + (c3 – bc2) + (bd – cd) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) + d·(b     – c) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + (c – b)·(c2 – d) = (c2 – d)·(a + c – b)

 

2)          mx2+my2-nx2-ny2+n-m= x2 ( m - n ) + y2 ( m - n ) - ( m - n ) = ( m-n ) (x2 + y2 - 1 )  

 

3)          am2+cm2-an+an2-cn+cn2= m2 (a + c ) + n2 ( a + c ) - n ( a + c ) = ( a+ c) ( m2 + n2 - n) 

 

4)         xy2-ny2-mx+mn+m2x-m2n= y2 ( x - n ) + m2 ( x - n) - m ( x - n ) = ( x-n) ( y2 + m2 - m ) 

 

5)          a2b+a+ab2+b+2ab+2=ab ( a + b + 2 )   + ( a+ b+ 2 ) = 2 ( a+ b + 2 ) 

 

6)          x2-xy+x-xy2+y3-y2=   x ( x –   y + 1) –   y 2 ( x –   y + 1)=( x –   y + 1)( x –   y 2 ).      

 

5sin²x-14sinxcosx-3cos²x=2 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2=0 |2=2*1=2*(sin²x+cos²x)=2sin²x+2cos²x => 5sin²x-14sinxcosx-3cos²x-2sin²x-2cos²x=0 3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0 |cos²x(cosx≠0,иначе из уравнения следует,что и cosx=0,и sinx=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству). 3tg²x-14tgx-5=0 замена tgx=a: 3a²-14a-5=0 d=196+60=256 a₁=(14-16)/6=-1/3 a₂=(14+16)/6=5 обратная замена: 1)a₁=tgx tgx=-1/3 x=arctg(-1/3)+πn=-arctg(1/3)+πn,n∈z. 2)a₂=tgx tgx=5 x=arctg(5)+πn,n∈z. ответ: x₁=-arctg(1/3)+πn x₂=arctg(5)+πn     ,                 n∈z.