Разложите на множители. 9)m^3 n^3+ 0, 001 10)63/343m^3-125/216n^3 11)8m^6+27n^9 12)m^6 n^3-p^12 13)0, 027x^21+0, 125y^24 14)0, 216-8с^27 15)1000a^12 b^3+ 0, 001с^6 d^15

Возьмем собственную скорость реки за х, тогда скорость по течению = х + 1, а скорость против течения = х - 1  найдем время по течению и против течения: время по течению = путь / скорость = 63/(х+1)  время против течения = 63/(х-1)  известно, что на обратный путь лодка потратила на 2 часа меньше. составляем уравнение:   63/(х+1) + 2 = 63/(х-1)  63х - 63 + 2х^2 -2=63х + 63  2х^2 - 128=0  х^2 = 64  х=8 х=-8 - не удовлетворяет условию, значит ответ: х=8

n^4+4=n^4+4n^2-4n^2+4=(n^4+4n^2+4)-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)

 

при n> 1 : n^2-2n+2=(n-1)^2+1 больше 1 и число для любого n> =2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.

 

 

n^5+n+1=n^5-n^2+n^2+n+1=n^2(n^3-1)+(n^2+n+1)=n^2(n-1)(n^2+n+1)+(n^2+n+1)=

=(n^3-n+1)(n^2+n+1)

 

при n> 1 : n^3-n+1=n(n-1)(n+1)+1 больше 1 и число для любого n> =2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.