Найти высоту равнобедренного треугольника с боковой стороной 12 см имеющего наибольшую площадь​

      1                   1                     2х-9 ( - ) * =     2√х+3√у       2√х-3√у             2у     2√х-3√у   - ( 2√х+3√у )             2х-9 (  ) * =     (2√х+3√у) *( 2√х-3√у )             2у         -6√у           2х-9       -3 *(2х-9) * =     4х - 9у           2у         (4х-9у) *√у-3*(2*12- 9)                   -3*15                   -45                 5 = = = (4*12 - 9*81)*√81         (48-729) *9           -6129           681

Пусть а см - сторона квадрата и меньшая сторона прямоугольника, а b см - большая. тогда исходя из того, что периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь его больше площадь квадрата со стороной а на 12 см², составим систему: 2(а + b) = 28 ab - 12 = a² a + b = 14 ab - a² = 12 b = 14 - a a(14 - a) - a² = 12 b = 14 - a 14a - a² - a² - 12 = 0 b = 14 - a a² - 7a + 6 = 0 b = 14 - a a² - 3,5•2a + 12,25 - 6,25 = 0 b = 14 - a (a - 3,5) - 2,5² = 0 b = 14 - a (a - 3,5 + 2,5)(a - 3,5 - 2,5) = 0 a = 1 и b = 13 a = 6 b = 8 значит, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см или 1 см и 13 см. ответ: 6 см и 8 см или 1 см и 13 см.