Найдите остаток от деления суммы 12333+56777 на 5.

ответ:

13800 (остаток: 0)

объяснение:

сумма равна 13  822 (остаток 0)

Можно переформулировать так: при каких значениях параметра a уравнение  (ctg² x+6)/(4ctgx+2)=a не имеет решений.  одз: ctgx≠-1/2 ctg²x+6=a(4ctgx+2) ctg²x-4a*ctgx+6-2a=0 ctgx=t t²-4at+6-2a=0 d=16a²-4(6-2a)=16a²+8a-24 для того чтобы квадратное уравнение не имело решений дискриминант должен быть отрицателен: 16a²+8a-24< 0 a∈(-3/2; 1) это не полное решение. теперь нужно проверить будет ли  t=-1/2  - корень не в одз-  решением уравнения  при каких нибудь  a, ведь если этот корень будет еще и единственным, то такие а нам подходят. для этого просто подставляем в уравнение -1/2 вместо t и убеждаемся что такого не будет, а значит этот случай далее рассматривать не надо. ответ: -3/2< a< 1

Легко видеть,что х=1,у=1 -решение системы. покажем, что других решений нет. пусть х и у одного знака и не равны 0. тогда понятно, что первое уравнение имеет 1 целочисленный корень (все слагаемые положительны). преобразуем первое уравнение: x^2+(x+0,5у)^2-0,25у^2+9y^2=12 x^2+(x+0,5у)^2+8,75y^2=12 очевидно, что если х или у равен 1,или -1, то значение другой переменной не может быть по модулю больше 1. первому уравнению удовлетворяет пара х=-1,у=-1, но она не удовлетворяет второму уравнению. остается проверить х=0 или у=0 и убедиться, что таких решений нет.