Решите уравнение (8х-3): 7-2=(3х+1): 10

решаем пропорцией

перемножаем крест накрест:

(7-2)(3х+1)=80х-30

-65х=-35

х=7/13

(8х-3): 5=(3х+1): 10     умножаем на 10 обе стороны получается

2*(8х-3)=(3х+1)

16х-6=3х+1

16х-3х=1+6

13х=7

х= 13: 7-ых(дробью)

 

Y= 3x  +  2/(1-  4x) найдем точки разрыва функции. x₁   =  1/4 найдём интервалы возрастания и убывания функции:   первая производная. f'(x) = 3 + 8 / (1 - 4x)² или f'(x) =  [3*(1 - 4x)² + 8] / (1 - 4x)² находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3 - 24x + 48x² + 8 = 0 48x²  -  24x  +  11 = 0, d = 576 - 4*48*11 = - 1536 < 0 для данного уравнения корней нет. (-∞ ; 1/4)     f'(x) > 0     функция возрастает   (1/4; +∞)     f'(x) > 0     функция возрастает

Сразу найдем "нули". т.к. произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то: и т.к. знак неравенства строгий, то эти две точки будут "выколотыми". дальше можно решать методом интервалов или раскрыть скобки и построить параболу. маленький спойлер, т.к. коэффициент при старшей степени х очевидно, будет положителен, то ветви параболы будут направлены вверх и решением системы будет интервал, где график расположен ниже оси ох.  давайте рассмотрим оба варианта. 1 способ: т. х=2 и х=4 делят числовую прямую на три части. мы просто берем по любой точке из каждой части и подставляем в левую часть неравенства вместо иска. )\\\\\\( нетрудно будет выяснить, что решение: х∈(2; 4) 2 способ: график (он во вложении). здесь тоже все очевидно. раскрыв скобки, получим неравенство вида: х∈(2; 4)