Найдите значение выражения 36²/2-² : 9²

5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0 5 * 5^(2x) +     5       -31 (5^x +   1   ) +36=0                   5^(2x)                 5^x обозначим 5^x=y. тогда получим: 5у² + 5   - 31(у +   1   ) +36 =0         у²               у 5(у² + 1  ) -31(у + 1  ) +36 =0           у²             у вводим новую переменную:         у+ 1 =а               у         (у+ 1  )² =а²               у         у²+2+ 1  =а²                   у²         у²+ 1 =а² - 2               у² выполнив подстановку, получим: 5(а²-2)-31а+36=0 5а²-10-31а+36=0 5а²-31а+26=0 д=31²-4*5*36=961-520=441=21² а₁= 31-21= 1         10 а₂= 31+21=5,2           10 у+ 1 = 1       у у²+1=у у²-у+1=0 д=1-4=-3< 0 нет решений у+ 1 =5,2       у у²+1=5,2у у²-5,2у+1=0 д=5,2²-4=23,04 у₁= 5,2-√23,04 = 5,2-4,8=0,2             2               2 у₂= 5,2+√23,04= 5,2+4,8=5             2               2  5^x=0.2 5^x=1/5 5^x=5⁻¹ x=-1 5^x=5 5^x=5¹ x=1 ответ: -1; 1.

Надо к общему знаменателю (9х^2 +4x-2x)/(-x) < 0; или  (9х^2 +2x)/(-x)< 0;     умножим последнее неравенство на -1, поменяв знак неравенства на противоположное, т.е. (9х^2 +2x)/x> 0;   приравняем числитель и знаменатель к 0: 9х^2 +2x =0 и х=0. корни первого уравнения есть -2\9 и 0, второго 0 . наносим эти корни на числовую прямую и получаем три промежутка, в крайних промежутках знак выражения будет с +, а по середине будет знак -, выбираем промежутки со знаком +, так как в них значения положительные.окончательный ответ (- бесконечность; -2/9) и (0; бесконечность), бесконечность обозначается восьмёркой, лежащей на боку, на клавиатуре я её не нашла.