Теория вероятностей элементы комбинаторики

а и в - несовместные события, то есть a∩b = ∅,

поэтому p(a∪b) = p(a) + p(b),

событие а - выпало 2 или 4 или 6.

p(a) = 3/6 = 1/2.

p(b) = 1/6.

p(aub) = (1/2)+(1/6) = (3/6)+(1/6) = 4/6 = 2/3.

ответ. 2/3.

1машинистка может перепечатать рукопись за 20 ч. за 10 ч она перепечатала 1/2 рукописи. 2 машинистка может перепечатать рукопись за 30 ч. за 10 ч она перепечатала 1/3 рукописи, а за 3 часа 1/10 рукописи. вместе они за 10 ч перепечатали 1/2 + 1/3 = 5/6 = 50/60 рукописи. потом вторая за 3 часа перепечатала 1/10 = 6/60 рукописи. всего они вдвоем напечатали 50/60 + 6/60 = 56/60 = 14/15 рукописи. третья машинистка напечатала последние 1/15 рукописи за 1 час. всю рукопись третья машинистка перепечатает за 15 часов.

Пусть x км/ч - скорость течения, он же  скорость плота. плот проплыл 4 км, затратив на это 4/x часов. лодка имеет скорость (8+x), когда плывёт по течению и (8-x) - против течения. по течения она проплыла 9 км и затратила 9/(8+x) часов, а против течения плыла 1 км, потратив 1/(8-x) часов. всего лодка плыла 9/(8+x) + 1/(8-x) часов, что равно времени пребывания в воде плота, то есть 4/x. составляем уравнение:   x₂ не подходит, так как он больше, чем скорость лодки. ответ: скорость течения - 4 км/ч