При яких значеннях а область визначення функції y=√x^2+ax+4 є всі дійсні числа(під знаком кореня весь вираз)​

x²+ax+4≥0 при всех х∈r,если d≤0,т.е. а²-16≤0,а∈[-4; 4]

графиком f(x)=x²+ax+4 явл. парабола ветви вверх и расположена выше (касается) оси ох при а∈[-4; 4]

x принадлешит промежутку от   минус бесконечности до плюс бесконечности

f ' (x) = (x^4/4+x^3/3-x^2+81) ' =x^3+ x^2 -   2x

x^3 + x^2 - 2x = 0

x (x^2 +x - 2) = 0

x = 0

или x^2 +x - 2 = 0

d = 1+8=9

x1 =(-1+3)/2 = 1

x2 =(-1-3)/2 = -2

ответ промежутки возрастания х принадлежит промежутам (- бескон. до 0] ;

[ 1 до бескон.)

промежуток убывания х пренадл. промежудку [ 0 до 1]

точки экстренума 0; 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  -14a^2-7ab                                                                                                                                               b^2-4a^2

 

-7a(2a+b)

(b-2a)(b+2a)

 

-7a

b-2a

 

ответ: -7a

            b-2a