Есть ли формула суммы квадратов? или только разности? сумма разность

ответ: формула суммы квадратов не существует, есть только формула разности квадратов.

нет

есть только формула квадрата разности

А) |1-2x|+|3x+2|+|x|=5     2*|0,5-x|+3*|x+2/3|+|x|=5 /, 1) x≤-2/3    -(1-+2)-x=5                   -1+2x-3x-2-x=5                     -2x=8                       x=-4 ∈(-∞; -2/3]  =>   х=-4 - корень уравнения 2) -2/3 < x  ≤ 0    -(1-2x)+(3x+2)-x=5                           -1+2x+3x+2-x=5                           4x=4                             x=1  ∉ (-2/3; 0]    х=1 - не является корнем 3) 0 < x  ≤ 0,5      -(1-2x)+(3x+2)+x=5                           -1+2x+3x+2+x=5                             6x=4                             x=2/3  ∉(0; 0,5]    x=2/3 - не является корнем 4)  x> 0,5            +(1-2x)+(3x+2)+x=5                             1-2x+3x+2+x=5                             2x=2                               x=1  ∈(0,5; +∞)    х=1 - корень уравнения x₁=-4;   x₂=1 x₁*x₂= -4*1=-4 ответ: -4 б) |x+1|=2|x-2|     1) x  ≤ -1    -(x+1)=-2(x-2)                     x+1=2x-4                     x=5  ∉(-∞; -1]    x=5 - не является корнем 2) -1 < x  ≤ 2    +(x+1)=-2(x-2)                         x+1=-2x+4                         3x=3                         x=1  ∈(-1; 2]    x=1 - корень уравнения 3) x > 2            x+1=2(x-2)                          x+1=2x-4                         x=5  ∈(2; +∞)    x=5 - корень уравнения x₁=1;   x₂=5 x₁+x₂=1+5=6 ответ: 6                                                          

1) проверим для n=1: 11*1+1=12, на 6 делится. 2) предположим, что при n=k предположение верно, т.е. 11k³+k делится на 6. докажем, что оно будет верно и при n=k+1: 11(k+1)³+(k+1)  =  11k³+33k²+34k+12 = (11k³+k) + 3(11k²+11k+4) 11k³+k делится на 6 по предположению; 11k²+11k+4: при чётном k  (k=2m) 44m²+22m+4 делится на 2 при нечётном k (k=2m+1) 44m²+66m+26 делится на 2 значит 3*(11k²+11k+4) делится на 6, отсюда  (11k³+k) + 3(11k²+11k+4) делится на 6, значит, предположение верно, и 11n³+n делится на 6 при любых n∈n