Преобразуйте в многочлен. а) (х – 5)2. б) (у + 3)2. в) (3х – 2)2. г) (2х + 3у)2.

а) 2х-10

б)2у+6

в)6х-4

г)4х+6у

ответ во

A) (6sin^3-sin^2x-sinx)/√tgx=0 одз: tgx> 0, т.к. знаменатель не равен 0, а подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля, следовательно, общее решение будет tgx> 0 x> πk, k€z решение: 6sin^3-sin^2x-sinx=0 пусть t=sinx, где t€[-1; 1], тогда 6t^3-t^2-t=0 t(6t^2-t-1)=0 решим уравнение: 1) t=0 2) 6t^2-t-1=0 d=1+24=25 t1=1-5/12=-1/3 t2=1+5/12=1/2 вернёмся к замене: 1) sinx=0 x=πn, n€z - посторонний корень, т.к. tgx> 0 2) sinx=-1/3 x=(-1)^m arcsin(-1/3)+πm, m€z 3) sinx=1/2 x1=π/6+2πr, r€z x2=5π/6+2πr, r€z ответ: (-1)^m arcsin(-1/3)+πm, m€z; π/6+2πr, 5π/6+2πr, r€z

Всегда можно записать q₁=l/k, q₂=m/k. пусть d=нод(l,m). тогда положим q=d/k и обозначим a={aq₁+bq₂|a,b∈z} и b={nq|n∈z}. 1) для любых а,b верно aq₁+bq₂=(al+bm)/k=nd/k=nq при некотором n, т.к. d делит l и m. т.е. a⊆b. 2)теперь докажем, что b⊆a. для этого воспользуемся тем, что для любых целых l и m существуют целые u и v, такие, что ul+vm=нод(l,m) (в физ-мат школах этот факт должны знать. если нет, могу доказать, он короткий). итак, для любого n∈z при некоторых u,v верно nq=nd/k=n(ul+vm)/k=nu·(l/k)+nv·(m/k)=aq₁+bq₂, где a=nu, b=nv. т.е. это значит, что b⊆a. отсюда, a=b.