Скільки критичних точок має функція: f(x) = 3cosx + 1, 5x ( только всё подробно )

ответ:

объяснение:

1.прежде всего, критическая точка - это внутренняя точка области определения, в которой производная или не существует, или обращается в нуль. функция определена на всей числовой оси, производная тоже. находим производную функции это будет -3sinx+3/2

2. приравниваем к нулю производную.

-3sinx+3/2=0

sinx=1/2

x=(-1)ⁿarcsin1/2+πn ;

х=(-1)ⁿ(π/6)+πn; n∈z

3.ответ. функция имеет бесконечно много критических точе, они равны             х=(-1ⁿ)π/6+πn;   n∈z

Скорость авто= х                                                                                               автобуса=х,1,5                                                                                                 растояние=2х                                                                                                     получаем время автобуса =( 2х*1,5): х= 3 часа             

Попробуем решить.. значит чтобы найти путь, нужно просуммировать скорости, которые имеет точка в каждый момент времени. в момент ноль просуммировать не получится, т.к. знаменатель устремится в бесконечность (для 10 класса недопустимо). я правильно понял, что cos(пи*т) или все же тcosпи? в любом случае, готов перерешать в случае чего. ну вот мы это суммируем и получается что-то вроде 1/1 *cos пи +1/корень(2) *cos (2пи)+1/корень(3)*cos (3пи) + 1/корень(9)*cos(9пи) нечетные косинусы равны минус единице, четные единице (чтобы понять начерти окружность с центром в начале координат, отметь на оси ох косинус. период 2пи. то есть справа будет стоять 0, 2п, 4п и тд, а слева, где пересечение оси с окружностью будет пи, 3пи и так далее.. итак, как я уже сказал, четные косинусы =1, нечетные=-1 и получается следующее 1+1/корень(2)-1/корень(3)+1/корень(4)-1/корень(5)+1/корень(6)-1/корень(7)+1/корень(8)-1/корень(9) ну здесь можно по разному считать. можно посчитать отдельно рациональные, если раскроешь в них корень (-1+1/2-1/3), а потом в общем суть ясна. у меня на калькуляторе получилось примерно 0.1275. как-то вот так)