По надо найди наибольшее значение функции y=x2 на отрезке [−7, 7; 2, 3]. (впиши число, если значение не существует, то впиши «−».) yнаиб= .

ответ: y наиб.=59,29.

объяснение:

функция y=x² монотонно убывает на интервале [-∞; ) и возрастает на интервале [0; ∞). поэтому наибольшее значение на интервале [-7,7; 2,3] существует и равно yнаиб=y(-7,7)=(-7,7)²=59,29.  

все пятизначные числа, содержащие цифру 5, у которых каждая цифра равно обеим соседним:

1) 55555;

все пятизначные числа, содержащие цифру 5, у которых каждая цифра отличается от соседних ровно на единицу - от одного в большую сторону:

2) 12345;

3) 23456;

4) 34567;

5) 45678;

6) 56789;

все пятизначные числа, содержащие цифру 5, у которых каждая цифра отличается от соседних ровно на единицу - от одного в меньшую сторону:

7) 54321;

8) 65432;

9) 76543;

10) 87654;

11) 98765.

итого: 11 чисел.

ответ: x=4.

Объяснение:

Так как log4(x)=log2(x)/log2(4)=1/2*log2(x), а 1/2*log2(x)=log2(√x), то данное уравнение можно записать в виде: log2(x-2)=log2(√x). Оно приводится к уравнению x-2=√x (*), но так как выражения x-2 и √x находятся под знаком логарифма, то к этому уравнению добавляются условия:

x-2>0

√x>0

Решая эту систему неравенств, находим √x>√2 (**) и переходим к решению уравнения (*). Возводя обе его части в квадрат и приводя подобные члены, приходим к квадратному уравнению x²-5*x+4=0, которое имеет решения x1=4, x2=1. С учётом условия (**) окончательно находим x=4.