Три числа среднее из которых равно 4 составляют прогрессию если среднее число увеличить на 25% то полученное три числа составят арифметическую прогрессии найдите сумму членов арифметической прогрессии

значит сумма членов арифм. прогрессии 2+5+8=15

120 =32+48+ 40

Объяснение:

Надо представить число 120 в виде суммы трех слагаемых, так что два из них были в отношении 2: 3 , так чтобы произведение было наибольшим.

Пусть первое слагаемое 2х ( 2x>0;  x>0), второе слагаемое будет 3х, а третье слагаемое (120 -5х) ( 120-5x>0,то есть  x<24) . Тогда рассмотрим функцию произведения данных чисел

Так как функция непрерывна в точках х=0 и х=24, то найдем наибольшее значение полученной функции на отрезке [0; 24]

Для этого найдем производную данной функции

Найдем критические точки, решив уравнение

Полученные критические точки принадлежат заданному отрезку. Поэтому найдем значение функции на концах отрезка и в точке х=16

Наибольшее значение функции достигается при х=16. Тогда найдем все слагаемые

первое слагаемое

второе слагаемое

третье слагаемое.

Тогда

120 =32+48+ 40

#SPJ1

Объяснение:

Нехай  власна швидкість теплохіда -х км/год, тоді швидкість теплохіда за течією (х + 3)км/год , а час за який пройшов теплохід за течією 30/(х + 3) год. Час за який теплохід пройшов по озеру 20/х год . Складемо рівняння:

30/(х + 3) + 20/х = 3

30х + 20(х + 3) = 3х(х + 3)

30х + 20х + 60 = 3х² + 9х

-3х²+ 41х + 60 = 0  | * (-1)

3х²- 41х - 60 = 0

D = 41² - 4 *3 * (- 60) = 1681 + 720 = 2401

√D = √2401 = 49

х₁ = (41 - 49)/2*3 = - 8/6 = - 1 2/3  не задовольняє умові

х₂= (41 + 49)/2*3 = 80/6 = 15км/год власна швидкість теплохода