Найдите значения выражения 2√3*7√5/√15

писать особо нечего, все - во вложении

2√3*7√5/√15 = 14√15/√15=14

или

(√4*3 * √49*5)/√15  = √12*245/√15=√2940/√15=√196

√196=14

 

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.

1)  sinx - (1 - sin^2(x)) -  sin^2(x) = 0 sinx  -  1 + sin^2(x) - sin^2(x) = 0 sinx  =  1 x  =  2πk,  k∈z 2)  sinx  = t ∈[-1; 1] 6t^2  +  t - 1 =  0, d=1+4*6 = 25 t1  = (-1-5)/12 = -6/12 = -1/2, sinx  = -0.5, x = π/6  + 2πk  и  x  = 5π/6 + 2πk,  k∈z t2  =  (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3, sinx = 1/3, x = arcsin(1/3)  + 2πk и  x  =  π - arcsin(1/3) + 2πk, k∈z 3)  1  - sin^2(x) -  4sinx + 3 = 0 -sin^2(x) - 4sinx + 4 = 0 sin^2(x) + 4sinx - 4 = 0 sinx  = t ∈[-1; 1] t^2 + 4t - 4 = 0, d=16+16=32 t1 = (-4-√32)/2 < -1 t2 = (-4+√32)/2, x = +√32)/2) + 2πk и x =  π -  +√32)/2) + 2πk 4) sinx*(√3*sinx - 3cosx) = 0 sinx = 0, x = πk tgx = √3, x = π/3 + πk 5) 2sin^2(x) - √3*2sinx*cosx = 0 2sinx*(sinx - √3*cosx) = 0 sinx = 0, x = πk tgx = √3,  x = π/3 + πk