Найти производную: а) у=7х^5+3х^4-5/7х+4; б) у=кореньх(-2х+1)

Найти производную 1)  или  2) 

Примем за 1 объем бассейна. время наполнения бассейна в часах: x - через обе трубы, x+16 - только через 1-ю трубу, x+25 - только через 2-ю трубу. скорости наполнения: 1/x - через обе трубы, 1/(x+16) - только через 1-ю трубу, 1/(x+25) - только через 2-ю трубу. значит, 1/(x+16)+1/(x+25)=1/x. умножим обе части уравнения на x(x+16)(x+25): x(x+25)+x(x+16)=(x+16)(x+25), x^2+25x+x^2+16x=x^2+41x+400, 2x^2+41x=x^2+41x+400, x^2=400. так как x> 0, то x=20. через обе трубы бассейн наполняется за 20 часов, только через 1-ю трубу - за 20+16=36 часов, только через 2-ю трубу - за 20+25=45 часов. проверка: 1/36+1/45, 5/180+4/180=9/180=1/20. ответ: обе трубы наполняют бассейн за 20 часов.

Найдем касательную к функции, она выражается формулой y=f(x0)+f`(x0)(x-x0) f(x0) = 2 f`(x)=-1/(2*sqrt(2*x^2-4)) f`(x0)= - 1/4 функция касательной имеет вид  y= 2   - 1/4(x - 2) y = -1/4x + 5/2 чтобы найти площадь полученной фигуры, проинтегрируем  y = -1/4x + 5/2  от нуля до 1/4x=5/2(x=10) по x. получим интеграл s(0; 10) от функции -1/4x+5/2 получим первообразную  -x^2/8 + 5x/2, подставим пределы интегрирования (0; 10) -100/8 + 50/2 = -25/2 + 50/2 = 25/2 = 12.5 ответ 12.5