Решите системы x+2y=4 x^2-4y^2=0 4x+9/y=21 18/y=17-3x

вот решение первой системы, решение 2ой системы напишу позже

1) база индукции: 1 проверено. предположим, что утверждение верно для n=k. покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1. так как , следуя предположению  то прибавив к данному выражению d. мы получим   следующий член  .т.е. предположение верно. ч.т.д.2) база : 1проверка:   .  предположение:   теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при  : так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить  k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее): т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. ч.т.д. 3) это не формула общего члена, это формула суммы. при  получается деление на ноль, поэтому сразу пишем  база: 1 предположим, что формула верна для:   покажем и докажем что формула верна для  : как и с суммой арифм.прогрессии. мы добавим k+1 член к сумме. ч.т.д.

1) (x+1)(x-4)> 0 x=-1  x=4 x∈(-∞; -1) u (4; ∞) 2) (x-2)(x+5)(x-5)< =0 x=2  x=5  x=-5             _                +                  _                + - x∈(-∞; -5] u [2; 5] 3) x^3-16x^2> 0 x²(x-16)> 0 x=0  x=16         _              _             + x∈(16; ∞) 4) (x-6)/(x+8)< 0 x=6  x=8 x∈(6; 8) 5) (x+3)(x+9)/(x-2)> =0 x=-3  x=-9  x=2         _                +              _                  + -- x∈[-9; -3] u (2; ∞)