Доказать тождество: 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х^3 ..

2x(2-3x)(3x+2)=2x(6x+4-9x^2-6x)=2x(4-9x^2)=8x-18x^3

2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х^3

 

 

 

 

8х-18х^3=2х(4-9х^2)=2х(2-3х)(2+3х).

2х(2-3х)(3х+2)=2х(2-3х)(2+3х)

 

 

или наоборот

2х(2-3х)(3х+2)=2х(6х-9х^2+4-6х)=2х(4-9х^2)=8х-18х^3

8х-18х^3=8х-18х^3

 

Лучше всего решать методом интервалов. a) точки в которых подмодульные выражения  обращаются в 0: х=-6  х=7  и х=-11 отмечаем на числовой прямой получаем 4 промежутка. на каждом из четырех промежутков раскрываем модули 1) на (-∞; -11] |x+6|=-x-6 |x-7|=-x+7 |x+11|=-x-11 уравнение принимает вид -х-6-х+7-х-11=25 -3х=35 х=-35/3=-11целых 2/3 -  входит в интервал (-∞; -11] и поэтому является корнем уравнения 2) на (-11; -6] |x+6|=-x-6 |x-7|=-x+7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид -х-6-х+7+х+11=25 -x=13 x=-13 -13∉ (-11; -6] x=-13 не является корнем уравнения 3) (-6; 7] |x+6|=x+6 |x-7|=-x+7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид х+6-х+7+х+11=25 x=1 1∈(-6; 7] x=1  является корнем уравнения 4) (7; +∞) |x+6|=x+6 |x-7|=x-7 |x+11|=x+11 уравнение принимает вид х+6+х-7+х+11=25 3х=15 х=5 5∉(7; +∞) х=5 не является корнем уравнения ответ.х=-11 целых 2/3;   х=1 б) |х+4|+|х-9|+|х+8|+|х-5|=171)на (-∞; -8]   -x-4-x+9-x-8-x+5=17-4x=15x=-15/4х=-3целых 3/4 ∉ (-∞; -8] - корнем не является2)на (-8; -4]- x-4-x+9+x+8-x+5=17-2x=-1x=0,5∉ (-8; -4]- корнем не является3)на (-4; 5] x+4-x+9+x+8-x+5=170x=-9уравнение не имеет корней4)на (5; 9] x+4-x+9+x+8+x-5=172x=1x=0,5∉ (5; 9]- корнем не является5)на (9; +∞) x+4+x-9+x+8+x-5=174x=19x=4,75∉ (9; +∞) - корнем не являетсяответ. уравнение не имеет корней  в) |3t-6|+|4t+12|+|2t-18|-|5t+10|=37 t=2  t=-3  t=9  t=-21) на (-∞; -3]-3t+6-4t-12-2t+18+5t+10=37-4t=15t=-3,75 ∈(-∞; -3] и является корнем данного уравнения2)на (-3; -2] -3t+6+4t+12-2t+18+5t+10=374t=-9t=-2,25∈(-3; -2] -    является корнем данного уравнения3)на (-2; 2]- 3t+6+4t+12-2t+18-5t-10=37-6t=11t=-1 целая 5/6∈ (-2; 2] и является корнем данного уравнения 4)на (2; 9] 3t-6+4t+12-2t+18-5t-10=370t=23уравнение не имеет корней5)на (9; +∞)3t-6+4t+12+2t-18-5t-10=374t=59t=59/4t=14,75∈ (9; +∞) и является корнем данного уравненияответ.  х= -3,75; х= -2,25; х= - 1 целая 5/6;   х= 14,75

1)    если  а -десятичная дробь, например,      , то      будет целым числом, на 1 большим,  чем а, так как 0,875+0,125=1.  то есть 1 пример соответствует ответу е).   2)аналогично,  , тогда     - целое число  . 2  примеру  соответствует ответ а). 3.1)    , тогда         - целое число. ответ  b). 3.2)    - целое число, так  как  0,25+0,75=1. ответ: десятичных знаков числа а может быть 25. p.s.  наверное, в 3 примере вы ошиблись в знаке, т.к. ответа, соответствующего этому примеру, нет в перечисленных ответах. p.p.s.   -  десятичная запись числа, где цифры заменены буквами.