Известно, что зажигалка не срабатывает в 1 случае из 20. найти: а) вероятность того, что из 5-и зажиганий она сработает больше половины раз; б) наиболее вероятное количество несрабатываний в этой серии. если не ошибаюсь, то тут схема бернулли

Найдём уравнение прямой ab по точкам a(0, –2) и b(3, 2) с канонического уравнения прямой: y = 4x/3 – 2. тогда прямая ab пересекает ось ox в точке абсциссы 0 = 4x/3 – 2  ⇔ 6 = 4x  ⇔ x = 3/2 и пусть эта точка будет m. аналогично получаем уравнение прямой bc y = –3x/4 + 17/4, которая пересекает ox в x = 17/3, назовём эту точку n. тогда mn = 17/3 – 3/2 = 25/6 как основание прямоугольного треугольника bmn (угол b —  прямой). высота данного треугольника равна абсциссе точки b — 2. таким образом, площадь треугольника равна 0.5(2)(25/6) = 25/6.  найдём расстояние (а оно же и  сторона квадрата) между точками a и b: ab = √(9 + 16) = 5, здесь же найдём площадь всего квадрата: 5² = 25. тогда площадь пятиугольника mncda равна 25 – 25/6 = 125/6. наконец, найдём искомое отношение площадей треугольника bmn  к пятиугольнику mncda: 25/6 : 125/6 = 25 : 125 = 1 : 5. ответ: 1 : 5.

если имелось в виду радианы, то

sin2cos3tg4

1.57< pi/2 < 2< x< 3.14< pi

поєтому sin 2> 0

1.57< pi/2 < 2< x< 3/14< pi

cos 3< 0

3.14< pi< 4< < 4.71< 3pi/2

поєтому tg 4> 0

произведение двух положительных и одного отрицательного число отрицательное,

знак произведения минус

 

если имелось в виду градусы, то от 0 до 90 градусов тригонометрические функции от углов положительные и знак тогда плюс у произведения

 

б) ((sina-cosa)^2 -1)/(tga-sina*cosa)=

формула квадрата двучлена, формула для тангенса tg a=sin a/cos a

 

=(sin^2a-2sinacosa+cosa^2 -1)/(sina/cosa-sina*cosa)=

основное тригонометрическое тождество sin^2a+cos^2a=1, вынос общего множителя sina? , к общем знаменателю, пправила операций деления дробей

 

=(1-2sinacos a-1)*cosa/(sina*(1-cos^2a))=

подобных членов, сокращение дроби на sina, основное тригонометрическое тождество

=-2cos^2a/sin^2a=

формуда для котангенса ctg a=cos a/sina

-2ctg^2a

доказано.