Найти наибольшее и наименьшее значение f на отрезке f(x)=x-1-x^3-x^2 [-2; 0]​

ответ:   -2 - наименьшее

1 - наибольшее

объяснение: находим производную

f'(x)=1-3x²-2x

приравниваем к нулю:

1-3x²-2x=0

3x²+2x-1=0

находим корни

x=-1

x=1/3 - посторонний (не входит в промежуток)

теперь подставляем -1, -2 и 0 в саму функцию:

f(-1)=-1-1-(-1)³-(-1)²= -2 - наименьшее

f(-2)=-2-1-(-2)³-(-2)²= 1 - наибольшее

f(0)=0-1-0-0= -1

p.s. проверь вычисления, вдруг ошиблась

x(x^2-9)-4(x^2-9)=0

(x^2-9)(x-4)=0

 

x^2-9=0                               x-4=0                           

x^2=9                                   x=4

x1=3   x2=-3

 

 

x=-3     x=3     x=4

Только при значении а = 1 функция x^2+3*x+0.01 имеет минимум -2,24. точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2+3*x+0.01. результат: y=0.01. точка: (0, 0.01) точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: x^2+3*x+0.01 = 0 решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с x: x=-2.99666295470958. точка: (-2.99666295470958, 0)x=-0.00333704529042345. точка: (-0.00333704529042345, 0) экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=2*x + 3=0 решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=-3/2. точка: (-3/2, -2.24)