Y=4cos3x найти производную от заданной функции

у`=-4sin3x*3=-12sin3x

1) (x-2)^2=-2x+31   > распишем как разность квадратов: a^2-2ab+b^2

2)   x^2-4x+4=-2x+31 > переносим правую часть в левую (знаки меняем)

3) x^2+6x-27=0   > решаем по теореме обратной виета

x1+x2=-6     x1=3

x1*x2=-27   x2=-9

ответ: x1=3, x2=-9

p.s. не забудь поставить знак системы у x1+x1=-6     и у   x1=3

                                                                        x1*x2=-27           x2=-9

это довольно трудная если решать в лоб, но можно увидеть необычное использование теоремы пифагора.

если изобразить   это уравнение, то это просто окружность с центром в точке (0,0) радиуса 3.

а пото внимательно смотрим на косинусы и получаем что по теореме чевы можно их сложить, а значит получаем:

(переписываете исходное уравнение)

снизу пишите по теореме чевы - решения есть при любых а

осталось эти решения найти. и тут то   и применяем всю красоту . пишем:

по т. соса x=cos(x-2a)*s, s найдем по теореме ницкого: s=14-12+2=4

x=4*a

красиво? мне кажется .